摘要：欲获得SO3的最高平衡产率时，SO2和O2投料比值等于方程式的计量系数比。 关键词：平衡浓度 平衡产率 百分含量 题目（2004天津理综）：一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2 mol SO2和1 mol O2，发生下列反应： 2SO2+ O2 2SO3达到平衡后改变下述条件，SO3气体平衡浓度不改变的（ ）。 A．保持温度和容器体积不变，充入1 mol SO3 B．保持温度和容器内压强不变，充入1 mol SO3 C．保持温度和容器内压强不变，充入1 mol O2 D．保持温度和容器内压强不变，充入1 mol Ar 答案：B。 我们不难判断选项A、B、D的正误。选项C中再充入1 mol O2， 相当于SO2和O2以起始投料比1:1反应，与起始投料比2:1相比较，两次平衡时SO3气体的百分含量肯定不等，根据理想气体状态方程，pV=nRT，得P(x)=c(x)RT，结合气体分压定律，p(x)=p(总)?x%，即c(x)RT=p(总)?x% ，在p(总)、T不变条件下，SO3气体平衡浓度与它的百分含量成正比，平衡浓度也一定发生变化。 到底怎么变化呢？笔者认为C中SO3气体的平衡浓度一定减小。 为什么呢？笔者先推导在恒温恒压条件下欲获得SO3的最高平衡产率时（反应物转化率最高，产物的百分含量最高），SO2和O2起始投料比值为多少？ 设反应起始时反应物总量为S mol，第一次投料SO2、O2分别为2a mol，b mol （a≠b），满足2a+b= S ，n(SO2):n(O2)=2a:b≠2:1 ；第二次投料SO2、O2分别为2cmol，cmol，满足2c+c= S ，n(SO2):n(O2)=2c:c= 2:1 第一次(假定生成2m mol SO3） 2SO2+ O2 2SO3 起始 2a b 0 反应 2mm2m平衡 2a-2mb-m2m根据平衡常数：(K为平衡常数) (2m)2=K? (2a-2m)2?(b-m) ......（1） 第二次(假定生成2nmol SO3） 2SO2+ O2 2SO3 起始 2cc0 反应 2nn2n平衡 2c-2nc-n2n 根据平衡常数：（温度不变，K同上） (2n)2=K? (2c-2n)2?(c-n) ......（2） （1）式与（2）式相比得到： (m/n)2=[(2a-2m)2·(b-m)]/[ (2c-2n)2·(c-n)]=[(a-m)2·(b-m)]/(c-n) 3 ..（3） 根据基本不等式：XYZ≤[(X+Y+Z)/3]3，（3）式变为 (m/n)2=[(a-m)2·(b-m)]/ (c-n)3<[(2a-2m+b-m)/3]3/ (c-n)3 . .....（4） 因为2a+b = S 而c = S/3 （4）式化为(m/n)2< [(c-m)/(c-n)]3 .....（5） 分析（5）式，若m>n，则左端大于1，右端小于1，不等式不成立；若m=n，则左右两端都等于1，不等式不成立；若m<n，则左端小于1，右端大于1，不等式成立。可见，对于气体反应，在温度和压强一定的情况下，当原料气的配比符合方程式的计量系数比时可以得到最高的平衡产率。这一结论在化工生产中意义非常重大，大多数时候总是使投料比接近系数比。但是有些时候考虑成本因素或单个物质的转化率，会改进投料比。如接触法制硫酸时n(SO2):n(O2)=2:3.14，提高SO2的转化率，降低成本。很多师生平时也只是记住了这个结论，没有仔细推敲上述推导的过程。 根据上述结论，原题C选项起始充入2 mol SO2和1 mol O2，投料比正好符合方程式的计量系数比2:1，SO3的平衡产率和百分含量最高。当保持温度和容器内压强不变，再充入1 mol O2，SO2和O2投料比为1:1，不符合方程式的计量系数比，SO3的平衡产率和百分含量比原平衡小，平衡浓度也一定减小，所以原题答案只能选B。 如果原题SO2和O2起始投料比不是2:1，再充入1 mol O2，SO3气体平衡浓度肯定变化，至于变大还是变小就要分情况讨论：当增加SO2或O2 的量，使两者的起始投料比接近或符合方程式的计量系数比，将会使SO3的平衡浓度增大；反之会使SO3的平衡浓度减小。 参考文献 1 魏锐 . 如何获得气体反应的最高平衡产率 [J]. 化学教育，2005年，（6）：57～59。 2 大连工学院. 合成氨生产工艺[M]．北京：化学工业出版社，1980